等距离平均速度的公式推导

平均速度是一箇描述物體運動平均快慢程度和運動方向的矢量，可以粗略地表示物體在一段時間內的運動情況，物理學中用速度來表示物體運動的快慢和方向，國際單位制中速度的單位是米每秒。

等距離平均速度的公式推導

等距離平均速度（也稱爲勻速直線運動的平均速度）表示單位時間內運動所經過的路程比上時間間隔，其計算公式爲：等距離平均速度=總路程÷總時間。

其中，總路程是指整段運動過程中運動的總路程，總時間是指整段運動的總時長。

推導這個公式需要考慮勻速直線運動的定義和勻速直線運動速度的變化情況。假設物體從時刻t1時刻開始以勻速v運動，到時刻t2結束，則物體在這個時間間隔內所經過的距離爲：S=v×(t2-t1)。

根據速度的定義可得：v=S÷(t2-t1)，即勻速直線運動速度等於物體在單位時間內所經過的路程。因此，等距離平均速度的計算公式爲總路程除以總時間，即：等距離平均速度=總路程÷總時間。

這樣推導的等距離平均速度公式適用於勻速直線運動的情況，可以方便地計算物體在一段時間內的平均速度。

等距離平均速度怎麼應用

1、平均速度

平均速度=總路程÷總時間

等時間平均速度=(V1+V2)/2

2、相遇和追及

路程和=速度和×相遇時間

直線上兩人相向而行，第n次相遇時，路程和=(2n-1)個全程

環形上兩人背向而行，第n次相遇時，路程和=n個周長

路程差=速度差×追及時間

等距離平均速度練習題

一箇物體從A地運動到B地，全程100m。在前半段路程中，物體的速度爲5m/s，用時10s；在後半段路程中，物體的速度爲10m/s，用時5s。請問物體在全程中的平均速度是多少？

解答：

物體在全程中的總路程爲：s總=100m。

物體在全程中的總時間爲：t總=10s+5s=15s。

因此，物體在全程中的平均速度爲：v總=s總/t總=100m/15s≈6.67m/s。